Алгебра. Урок 3. Задания. Часть 3.

№13. Значение какого из выражений является числом рациональным?
(В ответе укажите номер правильного варианта).

  1. ( 5 ) 2 10
  2. 3 5
  3. ( 6 3 ) 2
  4. ( 6 3 ) ( 6 + 3 )

Решение:

Упростим выражения:

  1. ( 5 ) 2 10 = 5 10 — иррациональное число
  2. 3 5 = 15 — иррациональное число
  3. ( 6 3 ) 2 = ( 6 ) 2 2 6 3 + ( 3 ) 2 = 6 + 9 6 6 = 15 6 6 — иррациональное число
  4. ( 6 3 ) ( 6 + 3 ) = ( 6 ) 2 ( 3 ) 2 = 6 9 = 3 — рациональное число

Правильный ответ под номером 4.

Ответ: 4

 

№14. Значение какого из выражений является числом иррациональным?
(В ответе укажите номер правильного варианта).

  1. 3 12
  2. ( 19 6 ) ( 19 + 6 )
  3. 24 6
  4. 8 + 2 2

Решение:

Упростим выражения:

  1. 3 12 = 3 12 = 36 = 6 — рациональное число;
  2. ( 19 6 ) ( 19 + 6 ) = ( 19 ) 2 ( 6 ) 2 = 19 6 = 13 — рациональное число;
  3. 24 6 = 24 6 = 4 = 2 — рациональное число;
  4. 8 + 2 2 = 4 2 + 2 2 = 2 2 + 2 2 = 4 2 — иррациональное число;

Правильный ответ под номером 4.

Ответ: 4

 

№15. Расстояние от Юпитера – одной из планет Солнечной системы – до Солнца равно 778,1 млн км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
(В ответе укажите номер правильного варианта).

  1. 7,781 10 11
  2. 7,781 10 8
  3. 7,781 10 10
  4. 7,781 10 9

Решение:

778,1 млн = 778,1 10 6 = 7 , 7 8 ,1 10 6 = 7,781 10 2 10 6 = 7,781 10 2 + 6 = 7,781 10 8

Поскольку сдвиг запятой осуществляется на два разряда влево, то степень у десятки будет равна двум (со знаком плюс).

Правильный ответ под номером 2.

Ответ: 2

 

№16. Население США составляет 3,2 10 8 человек, а площадь их территории равна 9,5 10 6 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км.?
(В ответе укажите номер правильного варианта).

  1. примерно 29,6 человека
  2. примерно 3,37 человека
  3. примерно 33,7 человека
  4. примерно 2,96 человека

Решение:

Необходимо поделить количество жителей на количество квадратных километров.

3,2 10 8 9,5 10 6 = 32 10 7 95 10 5 = 32 95 10 7 5 = 32 10 2 95 = 3200 95 = 33,68… 33,7

Правильный ответ под номером 3.

Ответ: 3

 

№17. Площадь территории России составляет 1,7 10 7 кв. км., а Норвегии — 3,2 10 5 кв. км. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Норвегии?
(В ответе укажите номер правильного варианта).

  1. примерно в 1,9 раза
  2. примерно в 5,3 раза
  3. примерно в 53 раза
  4. примерно в 530 раз

Решение:

Необходимо поделить площадь России на площадь Норвегии.

1,7 10 7 3,2 10 5 = 17 10 6 32 10 4 = 17 10 6 4 32 = 17 10 2 32 = 1700 32 = 850 16 = 425 8 = 53,12… 53

Правильный ответ под номером 3.

Ответ: 3