Модуль Алгебра ОГЭ

1-я часть

Модуль алгебра первой части содержит девять (6 – 14) заданий, каждое из которых оценивается в один балл. Ниже описаны темы, которые нужно знать для успешного решения соответствующего номера.

Задание №6

Действия с дробями

Понятие обыкновенной и десятичной дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Сравнение дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную и обратно.

Действия со степенями

Понятие степени. Свойства степеней. Возведение отрицательного числа в степень. 

Задание №7

Координатная прямая

Понятие координатной прямой. Расположение чисел на координатной прямой. Сравнение чисел, расположенных на координатной прямой. Сопоставление чисел, изображенных на прямой с некоторым числом. 

Модуль числа

Понятие модуля числа. 

Квадратный корень из числа

Понятие квадратного корня. Расположение квадратного корня из числа на координатной прямой. 

Задание №8

Преобразования и вычисления

Свойства квадратного корня, свойства степеней. Вынесение множителя за знак квадратного корня. 

Стандартный вид числа

Понятие стандартного вида числа. Перевод приставок в множитель.

Формулы сокращенного умножения
ФСУ. Применение ФСУ в различных выражениях. 

Упрощение выражений
Разложение на множители: вынесение общего множителя, группировка, применение ФСУ. Приведение выражений к общему знаменателю. 

Задание №9

Уравнения
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. ОДЗ. 

Системы уравнений
Понятие системы уравнений. Отбор решений. 

Задание №10

Статистика, вероятности.
Статистика. Теоремы о вероятностных событиях. Классические вероятности.

Задание №11

Виды графиков

Прямая. Парабола. Гипербола. Квадратный корень.

Действия с графиками

Растяжение графиков. Сдвиги графиков. 

Задание №12

Расчеты по формулам.
Вычисление по формуле. Линейные уравнения. Разные задачи.

Задание №13

Неравенства
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. ОДЗ. 

Системы неравенств
Понятие системы неравенств. Отбор решений. 

Задание №14

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Нахождение n-ных членов последовательности. Принцип работы с числовыми последовательностями. 

Арифметическая прогрессия.

Понятие арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии. Рекуррентная формула. Сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия

Понятие геометрической прогрессии. Знаменатель прогрессии. Рекуррентная формула. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Полезные формулы. 

 

2-я часть

В модуле алгебра второй части содержится три задания (20 – 22), каждое из которых оценивается в два балла. Ниже описаны темы, которые нужно знать для успешного решения соответствующего номера.

Задание №20

Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства, системы неравенств.

Задание №21

Текстовые задачи
Задачи на движение по воде. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на совместную работу. Движение по прямой. Разные задачи.

Задание №22

Функции и их свойства. Графики функций.
Гиперболы. Параболы. Кусочно-непрерывные функции. Разные задачи.